Question

9．寫出“如果∠A與∠B是鄰補(bǔ)角，那么∠A+∠B=180°”的逆命題是如果∠A+∠B=180°，那么∠A與∠B是鄰補(bǔ)角，此逆命題是假 （填真或假）．

Answer 1

分析 把原命題的題設(shè)與結(jié)論部分交換即可得到其逆命題，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義判斷逆命題的真假．

解答 解：如果∠A與∠B是鄰補(bǔ)角，那么∠A+∠B=180°”的逆命題是：如果∠A+∠B=180°，那么∠A與∠B是鄰補(bǔ)角．此逆命題是假命題．
故答案為如果∠A+∠B=180°，那么∠A與∠B是鄰補(bǔ)角；假．

點(diǎn)評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．