Question

16．已知直角三角形的兩條直角邊之和為14，斜邊長為10，求這個直角三角形的面積．

Answer 1

分析 設(shè)直角三角形兩直角邊的邊長分別為x、y，根據(jù)題意得：x+y=14，x²+y²=100，把xy看作整體求解即可．

解答 解：設(shè)直角三角形兩直角邊的邊長分別為x、y，
根據(jù)題意得：x+y=14，x²+y²=100，
∵（x+y）²=x²+y²+2xy，
∴196=100+2xy，
∴xy=48，
∴這個三角形的面積是$\frac{1}{2}$xy=$\frac{1}{2}$×48=24．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．