Question

18．平面直角坐標(biāo)系中A₁（1，0）、A₂（2，-2）、A₃（3，4）、A₄（4，-6）、A₅（5，8），A_n的縱坐標(biāo)為（-1）ⁿ•2（n-1）．

Answer 1

分析 觀(guān)察給定點(diǎn)A_n的部分坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)與下標(biāo)數(shù)字相同，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為下標(biāo)數(shù)字-1的2倍，且正負(fù)間隔，由此得出規(guī)律“A_n（n，（-1）ⁿ•2（n-1））”．結(jié)合該規(guī)律即可解決問(wèn)題．

解答 解：觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A₁（1，0）、A₂（2，-2）、A₃（3，4）、A₄（4，-6）、A₅（5，8），…，
則A_n（n，（-1）ⁿ•2（n-1））．
故答案為：（-1）ⁿ•2（n-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A_n（n，（-1）ⁿ•2（n-1））”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．