Question

17．我的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．請在同一平面坐標系中，畫圖并探索．
①畫出函數(shù)y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+1、y=-2x-1的圖象，這四條直線圍成的圖形是平行四邊形嗎？
②你能再畫出四個一次函數(shù)的圖象，使它們圍成的圖形是平行四邊形嗎？
③你從上面的畫圖中有何發(fā)現(xiàn)？
（2）你還能提出什么問題？

Answer 1

分析 （1）①找到四個函數(shù)與x軸、y軸的交點，畫出函數(shù)的圖象即可求出各圖象圍成的圖形的形狀．
②畫出直線y=x+1，y=x-1，y=-x+1，y=-x-1的圖象，它們圍成的圖形是平行四邊形；
③根據圖象即可發(fā)現(xiàn)；
（2）根據圖象即可提出問題．

解答 解：①畫出函數(shù)y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+1、y=-2x-1的圖象如圖：

②畫出函數(shù)y=x+1，y=x-1，y=-x+1，y=-x-1的圖象如圖：

③由于直線y=2x+1與直線y=2x-1平行、直線y=-2x+1與直線y=-2x-1平行，則4個函數(shù)的圖象所圍成的圖形為平行四邊形．
（2）函數(shù)y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+1、y=-2x-1的圖象，這四條直線圍成的圖形是菱形．

點評 此題考查了一次函數(shù)的圖象的畫法及一次函數(shù)的性質，找到函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點是解題的關鍵．