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已知不等臂蹺蹺板AB長4m．如圖①，當AB的一端碰到地面時，AB與地面的夾角為α；如圖②，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為β．則蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH是
 
．（用含α、β的式子表示）
考點：解直角三角形的應用
專題：
分析：根據(jù)三角函數(shù)的知識分別用OH表示出AO，BO的長，再根據(jù)不等臂蹺蹺板AB長4m，即可列出方程求解即可．
解答：解：依題意有：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，
AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=4m，
則OH=
4sinα•sinβ
sinα+sinβ
m．
故蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH是
4sinα•sinβ
sinα+sinβ
m．
故答案為：
4sinα•sinβ
sinα+sinβ
m．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用，根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象．已知A、B兩點相距6米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠1=65°，則∠2=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：4x2-12=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：x3-2xy=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=2x-4的圖象經(jīng)過正方形OABC的頂點A和C，則正方形OABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為（　�。�
A、81π-162
B、80π-160
C、64π-128
D、49π-98

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解分式方程：
3
x2-9
+
x
x-3
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
1
2
BC，∠BAD=90°，E、F分別是BD、CD上的中點，連接AE、EF．
（1）求證：EF與AD平行且相等；
（2）若BD=BC，求證：四邊形AEFD是菱形．

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