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18．已知實(shí)數(shù)x，y滿足：y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+6，求$\sqrt{xy}$-$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{3y}$的值．

分析 依據(jù)二次根式的被開放數(shù)不為零可得到x=2，y=6，然后再代入所求的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+6有意義，
∴x-2≥0且2-x≥0，
∴x=2．
∴y=6．
∴原式=$\sqrt{12}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{18}$=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次根式有意義的條件，由二次根式的被開放數(shù)為非負(fù)數(shù)求得x、y的值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．貴陽市七彩中學(xué)初一年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去黔靈山公園冬游，黔靈山公園的門票為每人5元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)．
（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？
（2）當(dāng)m=70時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？
（3）當(dāng)m=100時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？
（4）貴陽市七彩中學(xué)初一年級(jí)有11名學(xué)生，請(qǐng)問他們應(yīng)該采用哪種方案比較優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．先化簡(jiǎn)再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$÷（$\frac{1}{x-2}$+1），其中x滿足x2+（tan60°-2）x-2$\sqrt{3}$=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知關(guān)于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，a為何非負(fù)整數(shù)時(shí)，
（1）方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？
（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？
（3）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

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13．計(jì)算：（-2）2-|7|+3-2×（-$\frac{1}{2}$）

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3．問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE．探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），請(qǐng)你補(bǔ)全圖形．由∠BAC的度數(shù)為60°，點(diǎn)E落在AB中點(diǎn)處，容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系為BE=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合）時(shí)，結(jié)合圖1，研究（1）中線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否與成立，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在直線BC上有一點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形，請(qǐng)找出這樣的點(diǎn)P，并直接寫出∠APB的度數(shù)．

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10．先化簡(jiǎn)，后求值：
①（$\frac{2x}{x-3}$-$\frac{x}{x+3}$）•$\frac{{{x^2}-9}}{x}$，其中x=1；
②$\frac{{4{x^2}-1}}{2-4x}$÷$\frac{{4{x^2}+4x+1}}{x}$，其中x=-$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直角梯形OABC中，已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（8，6）、C（10，0），動(dòng)點(diǎn)M由原點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位/秒；同時(shí)，線段DE由BC出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位/秒，交OB于點(diǎn)N，連接DM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜8）
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，DM∥OA？
（2）連接ME，在點(diǎn)M、N重合之前的運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形DMECB的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DMB為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）計(jì)算：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\\{3x+2y=22}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．

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