Question

1．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，則$\sqrt{ab}$ （ $\sqrt{\frac{a}}$-$\sqrt{\frac{a}}$）的值為（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2 $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 首先對a和b進行化簡，然后利用分配律對所求的式子進行化簡，然后代入求解．

解答 解：a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1，b=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1，
原式=$\sqrt{ab}$•（$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt}$-$\frac{\sqrt}{\sqrt{a}}$）=a-b=（$\sqrt{2}$+1）-（$\sqrt{2}$-1）=2．
故選A．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，正確對所求的式子進行變形是關(guān)鍵．