Question

17．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積=7．
（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等；
（3）請(qǐng)?jiān)贏B上找一點(diǎn)P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△DEF，再求出其面積即可；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論；
（3）找出線段AB的中點(diǎn)P，連接PC即可．

解答 解：（1）如圖所示，S_△DEF=4×4-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×3
=16-2-4-3
=7．
故答案為：7；

（2）∵A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、F，
∴連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等．
故答案為：平行且相等；

（3）如圖，線段PC即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．