Question

1．如圖，等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，試寫出重疊部分面積y（cm²）與MA長(zhǎng)度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式（指出自變量取值范圍）是y=$\frac{1}{2}$x² （0＜x≤10）．．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據(jù)MA的長(zhǎng)度可得出y與x的關(guān)系．

解答 解：由題意知，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，兩圖形重合的長(zhǎng)度為AM=x，
∵∠BAC=45°，
∴y=$\frac{1}{2}$x•x=$\frac{1}{2}$x²，（0＜x≤10）．
故答案為：y=$\frac{1}{2}$x² （0＜x≤10）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，判斷出重疊部分是等腰直角三角形并列出正確的函數(shù)關(guān)系式．