Question

11．使關(guān)于x的分式方程$\frac{k-1}{x-1}$=2的解為非負(fù)數(shù)，且使反比例函數(shù)y=$\frac{3-k}{x}$圖象過(guò)第一、三象限時(shí)滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)k的和為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 分別根據(jù)題意確定k的值，然后相加即可．

解答 解：∵關(guān)于x的分式方程$\frac{k-1}{x-1}$=2的解為非負(fù)數(shù)，
∴x=$\frac{k+1}{2}$≥0（k≠0），
解得：k≥-1且k≠1，
∵反比例函數(shù)y=$\frac{3-k}{x}$圖象過(guò)第一、三象限，
∴3-k＞0，
解得：k＜3，
∴-1≤k＜3，整數(shù)為-1，0，1，2，
∵k≠1，
∴k=-1，0，2，
∴-1=0+2=1
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及分式方程的解的情況，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．