Question

19．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． a＜0
• B． b＜0
• C． c＞0
• D． 方程ax²+bx+c=0有兩個實數(shù)根

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的開口方向得出a的符號，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，a，b異號，得出b的符號，拋物線和y軸的交點在正半軸上得出c的符號，拋物線和x軸的交點個數(shù)得出方程ax²+bx+c=0根的情況．

解答 解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，故A不合題意；
∵對稱軸在y軸的右側(cè)，a，b異號，
∴b＞0，故B正確；
∵拋物線和y軸的正半軸相交，
∴c＞0，故C不合題意；
∵拋物線和x軸有兩個交點，
∴方程ax²+bx+c=0有兩個不等實根，故D不合題意．
故選B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．