Question

8．若拋物線y=（x-m）²+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（　�。�

• A． m＞1
• B． m＞0
• C． m＞-1
• D． -1＜m＜0

Answer 1

分析 利用y=ax²+bx+c的頂點坐標公式表示出其頂點坐標，根據(jù)頂點在第一象限，所以頂點的橫坐標和縱坐標都大于0列出不等式組．

解答 解：由y=（x-m）²+（m+1）=x²-2mx+（m²+m+1），
根據(jù)題意，$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{-2m}{2}＞0}\\{\frac{4（{m}^{2}+m+1）-（-2m）^{2}}{4}＞0}\end{array}\right.$，
解不等式（1），得m＞0，
解不等式（2），得m＞-1；
所以不等式組的解集為m＞0．
故選B．

點評 本題考查頂點坐標的公式和點所在象限的取值范圍，同時考查了不等式組的解法，難度較大．