Question

為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室．經(jīng)預算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊．
（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？
（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元．鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元．經(jīng)籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a＞0）．則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了

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a%，求a的值．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：應用題

分析：（1）設用于購買書桌、書架等設施的為x元，則購買書籍的有（30000-x）元，利用“購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍”，列出不等式求解即可；
（2）根據(jù)“自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a＞0）．則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了

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a%，且總集資額為20000元”列出方程求解即可．

解答：解：（1）設用于購買書桌、書架等設施的為x元，則購買書籍的有（30000-x）元，
根據(jù)題意得：30000-x≥3x，
解得：x≤7500．
答：最多用7500元購買書桌、書架等設施；

（2）根據(jù)題意得：200（1+a%）×150（1-

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a%）=20000
整理得：a²+10a-3000=0，
解得：a=50或a=-60（舍去），
所以a的值是50．

點評：本題考查了一元二次方程的應用及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出等量關(guān)系和不等關(guān)系，難度不大．