Question

3．解方程：
①x²-4x-45=0
②（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

分析 ①把方程分解因式得到（x-9）（x+5）=0，原方程轉(zhuǎn)化為x-9=0或x+5=0，然后解一次方程即可；
②先移項，然后提取公因式（2x+1）對等式的左邊進行因式分解．

解答 解：①由原方程，得
（x-9）（x+5）=0，
所以x-9=0或x+5=0，
解得x₁=9，x₂=-5；
②原方程可變?yōu)椋海?x+1）（2x+1-3）=0，
即2（2x+1）（x-1）=0，
解得x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．

點評 本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．