Question

分類討論式子

|a|

a

+

|b|

b

+

c

|c|

的不同運(yùn)算結(jié)果．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的除法,絕對(duì)值

專題：分類討論

分析：分類討論：a＞0、b＞0、c＞0；a＞0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0；a＜0，b＜0，c＜0，根據(jù)絕對(duì)值的意義可化簡絕對(duì)值，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：當(dāng)a＞0、b＞0、c＞0時(shí)，原式=

a

a

+

b

b

+

c

c

=3；
當(dāng)a＞0，b＞0，c＜0時(shí)，原式=

a

a

+

b

b

+

-c

c

=1；
當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時(shí)，原式=

a

a

+

-b

b

+

-c

c

=-1；
當(dāng)a＜0，b＜0，c＜0時(shí)，原式=

-a

a

+

-b

b

+

-c

c

=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的除法，分類討論是解題關(guān)鍵．