Question

先閱讀以下材料，然后解答問題．分解因式mx+nxmy+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nxmy+ny=（mx+my）+（ nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．
以上分解因式的方法稱為分組分解法．請用分組分解法分解因式：a³-b³+a²b-ab²．

Answer 1

考點：因式分解-分組分解法

專題：閱讀型

分析：仿照閱讀材料兩項兩項分組，再利用公式法進(jìn)行因式分解．

解答：解：a³-b³+a²b-ab²
=（a³+a²b）-（b³+ab²）
=a²（a+b）-b²（b+a）
=（a+b）（a²-b²）
=（a+b）²（a-b）．

點評：本題考查了多項式的分組分解法，解題的關(guān)鍵是會把多項式正確分組．