Question

已知點P（a+1，2a-3）關于x軸的對稱點在第一象限內(nèi)，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標

專題：

分析：根據(jù)關于x軸對稱的點的特征判斷出點P在第四象限，然后列出不等式組求解即可．

解答：解：∵點P（a+1，2a-3）關于x軸的對稱點在第一象限內(nèi)，
∴點P在第四象限，
∴

a+1＞0① 2a-3＜0②

，
解不等式①得，a＞-1，
解不等式②得，a＜

3

2

，
所以，-1＜a＜

3

2

．
故答案為：-1＜a＜

3

2

．

點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：
（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；
（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；
（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．