Question

在自變量的允許值范圍內(nèi)，下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（　�。�

• A、y=-

  3

  x

• B、y=-x+5
• C、y=-

  1

  2

  x
• D、y=

  1

  2

  x2(x＞0)

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)的性質(zhì),正比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的增減性，逐一判斷．

解答：解：A、y=-

3

x

，反比例函數(shù)，k＜0，故在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，但不是連續(xù)的增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、y=-x+7，一次函數(shù)，k＜0，故y隨著x增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、正比例函數(shù)，k小于0，故y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、二次函數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，開(kāi)口向上，所以在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目．