Question

5．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC中，正確的有①③④（填序號）．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等分別計算，然后對各小題分析判斷即可得解．

解答 解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，故①正確；
∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②錯誤；
∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正確；
∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正確；
綜上所述，說法正確的是①③④．
故答案為：①③④．

點評 本題考查了余角和補角，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．