Question

如圖，AB=AC=9cm，BC=4cm，點A和點B關(guān)于直線l對稱，AC與直線l相交于點D，則△BDC的周長是

 

cm．

Answer 1

考點：軸對稱的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到直線l垂直平分AB，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得DA=DB，則△BDC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，然后把AC=9cm，BC=4cm代入計算即可．

解答：解：∵點A和點B關(guān)于直線l對稱，
∴直線l垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴△BDC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=9cm+4cm=13cm．
故答案為13．

點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱；
如果兩個圖形成軸對稱，我們只要找到一對對應(yīng)點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸．