Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)y=$\frac{4}{3}x$的圖象交于點(diǎn)C（m，4），求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 把點(diǎn)C（m，4）代入正比例函數(shù)y=$\frac{4}{3}x$的解析式得，m=3，從而求出m的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出AC解析式，從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：把點(diǎn)C（m，4）代入正比例函數(shù)y=$\frac{4}{3}x$的解析式得，
m=3，
點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4），
把A（-3，0），C（3，4）分別代入y=kx+b得，
$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{3k+b=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{2}{3}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
函數(shù)解析式為y=$\frac{2}{3}$x+2．
當(dāng)x=0時(shí)，y=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，熟悉待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．