Question

【題目】已知拋物線經(jīng)過點，

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）寫出拋物線上點關(guān)于對稱軸對稱點的坐標(biāo)；

（3）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x2；（2）（-2，1）；（3）2．

【解析】

（1）把點A的坐標(biāo)代入拋物線解析式求解即可得到a的值，從而得解；
（2）根據(jù)拋物線的解析式可知其對稱軸為y軸，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同解答；
（3）根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出AB的長度，以及點O到AB的距離，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可求解．

解：（1）∵拋物線y=ax2經(jīng)過點A（2，1），
∴4a=1，
解得a=，
∴這個函數(shù)的解析式為y=x2；
（2）∵拋物線y=x2的對稱軸為y軸，

∴點A（2，1）關(guān)于y軸的對稱點B的坐標(biāo)為（-2，1）；
（3）∵點A（2，1），B（-2，1），
∴AB=2-（-2）=2+2=4，
S△OAB=×4×1=2．