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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．先化簡，再求值：（m-n）²-m（m-2n），其中m=$\sqrt{3}$，n=$\sqrt{2}$．

分析原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計算即可求出值．

解答解：原式=m²-2mn+n²-m²+2mn=n²，
當(dāng)n=$\sqrt{2}$時，原式=2．

點評此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n-4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．因式分解：a²-3a=a（a-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個頂點均在△ACD的邊上）．
（1）計算矩形EFGH的面積；
（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時停止移動．在平移過程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{16}$時，求矩形平移的距離；
（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形E₁F₁G₁H₁，將矩形E₁F₁G₁H₁繞G₁點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)H₁落在CD上時停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形E₂F₂G₁H₂，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，求cosα的值．