Question

16．用一個(gè)半徑為4cm，面積為12πcm²的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm．

Answer 1

分析 先根據(jù)扇形的面積公式：S=$\frac{1}{2}$•l•R（l為弧長(zhǎng)，R為扇形的半徑）計(jì)算出扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出圓錐的底面半徑．

解答 解：∵S=$\frac{1}{2}$•l•R，
∴$\frac{1}{2}$•l•4=12π，解得l=6π，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
∴2π•r=6π，
∴r=3（cm）．
故答案為：3cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)；也考查了扇形的面積公式：S=$\frac{1}{2}$•l•R（l為弧長(zhǎng)，R為扇形的半徑）．