Question

10．已知關(guān)于x的不等式mx+n＜0的解集是x＞4，點(diǎn)（1，n）在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上，那么一次函數(shù)y=（n-1）x+m的圖象不通過(guò)第二象限．

Answer 1

分析 由不等式和雙曲線y=$\frac{2}{x}$可知：k=n-1＞0，b=m＜0，所以函數(shù)y=（n-1）x+m的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限．

解答 解：∵不等式mx+n＜0的解集是：x＞4．
∴m＜0，n＞0．
∵點(diǎn)（1，n）在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上，
∴n=2．
∴k=n-1＞0，b=m＜0．
∴函數(shù)y=（n-1）x+m的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限．
故答案為：二．

點(diǎn)評(píng) 在y=kx+b中，k的正負(fù)決定直線的升降；b的正負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置是在y軸的正方向上還是負(fù)方向上．