Question

12．現(xiàn)在有兩個(gè)多項(xiàng)式，它們同時(shí)滿足下列條件：
（1）多項(xiàng)式中均只含有字母a；
（2）多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)是等于它本身的數(shù)；
（3）這兩個(gè)多項(xiàng)式的和是一個(gè)一元二次單項(xiàng)式，這兩個(gè)多項(xiàng)式的差是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，
試寫出這兩個(gè)多項(xiàng)式．

Answer 1

分析 由題意可知：多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1或-1，且這兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)相同，常數(shù)項(xiàng)是1或-1，且這兩個(gè)多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)，不含一次項(xiàng)，由此寫出答案即可．

解答 解：這兩個(gè)多項(xiàng)式為a²-1，a²+1或-a²-1，-a²+1．
驗(yàn)證：a²-1+a²+1=2a²；（a²-1）-（a²+1）=-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整式的加減，理解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．