Question

如圖，△AOB是等邊三角形，C為AB上一點，△OAC沿順時針方向旋轉后到達△OBD的位置．

（1）旋轉中心是哪一點？

（2）旋轉了多少度？

（3）如果點E為OA的中點，那么經過上述旋轉后，點E旋轉到了什么位置？

 

 

Answer 1

【答案】

（1）點O   （2）60度   （3）OB的中點處

【解析】

試題分析：（1）點O在旋轉中位置不變，因而是旋轉中心；

（2）旋轉角是∠AOB，根據等邊三角形的性質即可確定；

（3）以O為圓心，以OE為半徑，與OB的交點就是所求的點，即為OB的中點．

解：∵△AOB是等邊三角形，

∴OA=OB，∠AOB=60°，

∵△OAC沿順時針方向旋轉后到達△OBD的位置，

∴OA旋轉到OB，旋轉角為∠AOB．

（1）旋轉中心是點O；

（2）旋轉了60度；

（3）如果點E為OA的中點，那么經過上述旋轉后，點E旋轉到了OB的中點處．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等，即對應線段相等，對應角相等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了等邊三角形的性質．