Question

10．已知直線過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，0）．
（1）求這條直線的解析式．
（2）畫出函數(shù)圖象并求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，把已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；
（2）根據(jù)直線解析式求出A與B的坐標(biāo)，進(jìn)而確定出OA與OB的長(zhǎng)，即可求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

解答 解：（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，
把（1，2）與（3，0）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，b=3，
則直線解析式為y=-x+3；
（2）對(duì)于直線y=-x+3，
令x=0，得到y(tǒng)=3；令y=0，得到x=3，即A（0，3），B（3，0），
則S_△AOB=$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．