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19．已知y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+x2-2x+3，則x2y=2．

分析 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x，y的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+x2-2x+3，得
x-1≥0，1-x≥0．
解得x=1．
y=1-2+3=2．
x2y=1×2=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式有意義的條件，利用二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出x，y的值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．觀察下列等式：
①$\sqrt{1-\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$；②$\sqrt{2-\frac{2}{5}}=2\sqrt{\frac{2}{5}}$；③$\sqrt{3-\frac{3}{10}}=3\sqrt{\frac{3}{10}}$；④$\sqrt{4-\frac{4}{17}}=4\sqrt{\frac{4}{17}}$；…
（1）試猜想第⑤個(gè)等式應(yīng)為$\sqrt{5-\frac{5}{26}}=5\sqrt{\frac{5}{26}}$；
（2）試用含n（n為正整數(shù)）的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若x2+px+q=（x-1）（x+4），則p=3，q=-4．

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7．已知一次函數(shù)y=（6+3m）x+（m-4）．求：
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？
（4）當(dāng)m為何值時(shí)，圖象經(jīng)過象一、二、三限？

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14．分式$\frac{1}{x}$與$\frac{1}{{x}^{2}-x}$的最簡公分母是x2-x．

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1．探究
問題1  已知：如圖1，三角形ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE，BF交于點(diǎn)M，連接DE，DF．若DE=kDF，則k的值為1．
拓展
問題2  已知：如圖2，三角形ABC中，CB=CA，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M在三角形ABC的內(nèi)部，且∠MAC=∠MBC，過點(diǎn)M分別作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF．求證：DE=DF．
推廣
問題3  如圖3，若將上面問題2中的條件“CB=CA”變?yōu)椤癈B≠CA”，其他條件不變，試探究DE與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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8．對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{3x+y}$（其中a，b均為非零常數(shù)）這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．例如T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{3×0+1}$=b．
（1）已知T（1，-1）=1，T（3，1）=-1；
①求a，b的值；
②求解關(guān)于x的方程T（x，x2）=T（x2，x）的解；
③若關(guān)于m的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{T（2m，5-6m）＜4}\\{T（m，3-3m）≥p}\end{array}\right.$只有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)P的取值范圍．
（2）若T（x，y）-T（y，x）=0，對任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

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5．閱讀下文，尋找規(guī)律．
計(jì)算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…．
（1）觀察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1．
（2）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：1+3+32+33…+3n=-$\frac{1}{2}（1-{3^{n+1}}）$．（其中n是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，若AB∥CD，則∠α=150°，∠β=80°，則∠γ=50°．

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