Question

6．如圖，△ABC是一張三角形的紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是其中的一個(gè)切點(diǎn)，
已知AD=10cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長(zhǎng)為20cm．

Answer 1

分析 利用切線長(zhǎng)定理得出DM=MF，F(xiàn)N=EN，AD=AE，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵△ABC是一張三角形的紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是其中的一個(gè)切點(diǎn)，AD=10cm，
∴設(shè)E、F分別是⊙O的切點(diǎn)，
故DM=MF，F(xiàn)N=EN，AD=AE，
∴AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20（cm）．
故答案是：20cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了切線長(zhǎng)定理，得出AM+AN+MN=AD+AE是解題關(guān)鍵．