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11．若x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的兩根，則$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的值是-3，x12+x22=11．

分析 根據(jù)韋達(dá)定理得出x1+x2=3，x1x2=-1，再整體代入$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$、x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2可得答案．

解答 解：∵x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的兩根，
∴x1+x2=3，x1x2=-1，
則$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=-3，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=11，
故答案為：-3，11．

點(diǎn)評 本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．首位數(shù)字是2的六位數(shù)，若把首位數(shù)字2移到末位，所得到的新的六位數(shù)恰好是原數(shù)的3倍，原來的六位數(shù)為285714．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一元二次方程x（x-1）=2的一般形式是x2-x-2=0，根的情況有兩個不相等實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若方程x2+px+1=0的一個根為2-$\sqrt{3}$，則它的另一個根等于2+$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解方程：
①$\frac{2}{x}$-$\frac{1}{1+x}$=0．          
②x2-2x-3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知三角形兩邊分別為3和8，第三邊是方程x2-17x+70=0的根，此三角形的周長為21或18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．三角形兩邊長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個實(shí)數(shù)根，則此三角形的外接圓半徑為5或$\frac{9\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．使$\sqrt{3x-4}$有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x＞$\frac{4}{3}$B．x＞$\frac{3}{4}$C．x$≥\frac{3}{4}$D．x≥$\frac{4}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在等腰Rt△ABC中，斜邊AB=8，點(diǎn)P在以AC為直徑的半圓上，M為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)C時，點(diǎn)M運(yùn)動的路徑長是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$πB．$\sqrt{2}$πC．2πD．2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案