Question

某家電商場計劃用7.2萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1200元，B種每臺1680元，C種每臺2000元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，恰好用去7.2萬元，請你研究一下商場的可能進貨方案．
（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利180元，銷售一臺B種電視機可獲利240元，銷售一臺C種電視機可獲利300元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：銷售問題,優(yōu)選方案問題

分析：（1）本題的等量關系是：兩種電視的臺數(shù)和=50臺，買兩種電視花去的費用=7.2萬元．然后分進的兩種電視是甲乙，乙丙，甲丙三種情況進行討論．求出正確的方案；
（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案；

解答：解：（1）設購進甲種x臺，乙種y臺．
則有：

x+y=50 1200x+1680y=72000

，
解得

x=25 y=25

；
設購進乙種a臺，丙種b臺．
則有：

a+b=50 1680a+2000b=72000

，
解得

a=87.5 b=-37.5

；（不合題意，舍去此方案）
設購進甲種c臺，丙種e臺．
則有：

c+e=50 1200c+2000e=72000

，
解得：

c=35  e=15

．
通過列方程組解得有以下兩種方案成立：
①甲、乙兩種型號的電視機各購25臺．
②甲種型號的電視機購35臺，丙種型號的電視機購15臺；

（2）方案①獲利為：25×180+25×240=10500（元）；
方案②獲利為：35×180+15×300=10800（元）．
所以為使銷售時獲利最多，應選擇第②種進貨方案．

點評：考查了二元一次方程組的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系：兩種電視的臺數(shù)和=50臺，買兩種電視花去的費用=7.2萬元．列出方程組，再求解．要注意本題中自變量的取值范圍．