Question

4．根據(jù)“二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)一元二次方程x²+px+q=0的兩根為x₁、x₂，那么x₁+x₂=-p，x₁x₂=q”試探索一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-ac≥0）的根與系數(shù)的關(guān)系，并用語(yǔ)言概括說(shuō)明．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．依此即可求解．

解答 解：若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．