Question

某校九（3）班去大冶茗山鄉(xiāng)花卉基地參加社會實踐活動，該基地有玫瑰花和薰衣草兩種花卉，活動后，小明編制了一道數(shù)學(xué)題：花卉基地有甲乙兩家種植戶，種植面積與賣花總收入如下表．（假設(shè)不同種植戶種植的同種花卉每畝賣花平均收入相等）

種植戶	玫瑰花種植面積（畝）	薰衣草種植面積（畝）	賣花總收入（元）
甲	5	3	33500
乙	3	7	43500

（1）試求玫瑰花，薰衣草每畝賣花的平均收入各是多少？
（2）甲、乙種植戶計劃合租30畝地用來種植玫瑰花和薰衣草，根據(jù)市場調(diào)查，要求玫瑰花的種植面積大于薰衣草的種植面積（兩種花的種植面積均為整數(shù)畝），花卉基地對種植玫瑰花的種植給予補貼，種植玫瑰花的面積不超過15畝的部分，每畝補貼100元；超過15畝但不超過20畝的部分，每畝補貼200元；超過20畝的部分每畝補貼300元．為了使總收入不低于127500元，則他們有幾種種植方案？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)玫瑰花，薰衣草每畝平均收入分別為x，y元，根據(jù)表格中的等量關(guān)系列出方程組求解；
（2）設(shè)種植玫瑰花m畝，則種植薰衣草面積為（30-m）畝，根據(jù)玫瑰花的種植面積大于薰衣草的種植面積，可得m＞15，然后分段討論求解．

解答：解：（1）設(shè)玫瑰花，薰衣草每畝平均收入分別為x，y元，
依題意得：

5x+3y=33500 3x+7y=43500

，
解得：

x=4000 y=4500

．
答：玫瑰花每畝的收入為4000元，薰衣草每畝的平均收入是4500元．

（2）設(shè)種植玫瑰花m畝，則種植薰衣草面積為（30-m）畝，
依題意得：m＞30-m，
解得：m＞15，
當15＜m≤20時，總收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+（m-15）×200≥127500，
解得：15＜m≤20，
當m＞20時，總收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+5×200+（m-20）×300≥127500，
解得：m≤20，（不合題意），
綜上所述，種植方案如下：

種植類型	種植面積（畝）
	方案一	方案二	方案三	方案四	方案五
玫瑰花	16	17	18	19	20
薰衣草	14	13	12	11	10

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，找到等量關(guān)系與不等關(guān)系．