Question

10．化簡(jiǎn)
（1）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．
（2）（$\frac{a-2}{a+2}$-$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{a-4}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）首先把分式的分子和分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可；
（2）首先把括號(hào)內(nèi)的分式通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行分式的乘法計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$=x；
（2）原式=$\frac{（a-2）（a+2）-（{a}^{2}-a）}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a+2}{a-4}$=$\frac{a-4}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a+2}{a-4}$=$\frac{1}{a+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．