Question

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過AC的中點D，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（　�。�

• A、

  2

  3

  π-2
• B、

  2

  3

  π-

  3

• C、

  2

  3

  π-3

  3

• D、

  4

  3

  π-3

  3

Answer 1

考點：扇形面積的計算

專題：

分析：連接BD，根據(jù)點D是Rt△ABC斜邊的中點可知BD=AD=CD，故△ABC是等邊三角形，再由S_弓形=S_扇形ABD-S_△ABD即可得出結論．

解答：解：連接BD，
∵點D是Rt△ABC斜邊的中點，
∴BD=AD=CD，
∴△ABC是等邊三角形，
∴S_弓形=S_扇形ABD-S_△ABD=

60π×22

360

-

1

2

×2×2×

3

2

=

2π

3

-

3

．
故選B．

點評：本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵．