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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知長方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點O作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E，F，則AE的長為
 
．
考點：矩形的性質,線段垂直平分線的性質
專題：計算題
分析：連接EB，構造直角三角形，設AE為x，則DE=BE=4-x，利用勾股定理得到有關x的一元一次方程，求得即可．
解答：解：連接EB，
∵EF垂直平分BD，
∴ED=EB，
設AE=xcm，則DE=EB=（4-x）cm，
在Rt△AEB中，
AE2+AB2=BE2，
即：x2+32=（4-x）2，
解得：x=
7
8
，
故答案為：
7
8
cm．
點評：本題考查了勾股定理的內容，利用勾股定理不單單能在直角三角形中求邊長，而且能利用勾股定理這一隱含的等量關系列出方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

菱形的對邊
 
，鄰邊
 
，對角
 
，鄰角
 
，對角線
 
且每條對角線
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程（x+2）（x+3）=0的根為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數a、b、c滿足a+b=6，ab=c2+9，則a2007-b2008的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=6，AC=3，BC邊的高AD=2，⊙O經過A、B、C三點，則⊙O的半徑長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點P在第二象限，且橫坐標與縱坐標的和為1，試寫出一個符合條件的點P
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，轉動白色扇形的圓心角為90°的轉盤，指針指向紅色區(qū)域的概率為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

直線y=2x-1與直線y=x+4的交點是
 
，故當x
 
時，直線y=2x-l上的點在直線y=x+4上相應點的上方；當x
 
時，直線y=2x-1上的點在直線y=x+4上相應點的下方．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一次函數圖象經過點A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，此函數與x軸交點坐標為（　�。�
A、（-
3
2
，0）
B、（-2，0）
C、（-1，0）
D、（
1
2
，0）

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