Question

（_______________________________________________________________________________________________________________________________在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，

與的面積分別為，，求證：；

（2）若，求的面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí), 與的面積差記為，

求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少？

Answer 1

                                                

（1）證明：，在反比例函數(shù)的圖象上，

，即與的面積相等．

2）解:由題意知：點(diǎn)的坐標(biāo)為,

（3）解:由題意知：兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，

，

 

 

時(shí),有最大值6…

或如下代頂點(diǎn)坐標(biāo)公式也可

當(dāng)時(shí)，有最大值．