Question

11．關于x的一元二次方程x²-4sinα•x+2=0有兩個等根，則銳角α的度數(shù)是（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 先利用判別式的意義得到△=16sin²α-4×2=0，然后求出α的正弦值，再利用特殊角的三角函數(shù)值確定銳角α的度數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意得△=16sin²α-4×2=0，
所以sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以銳角α=45°．
故選B．

點評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．