Question

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，則∠BAC=（　　）

• A． 60°
• B． 70°
• C． 80°
• D． 90°

Answer 1

分析 根據(jù)DE是AB的垂直平分線可得，AD=BD，即可求出∠BAD=∠ABD，再根據(jù)∠CAD：∠BAD=5：2及直角三角形兩銳角的關(guān)系解答即可．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，即∠BAD=∠ABD，
∵∠CAD：∠BAD=5：2，
設(shè)∠BAD=2x，則∠CAD=5x，
∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°，即2x+5x+2x=90°，
解得：x=10°，
∴∠∠BAC=70°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．