Question

12．下列運算結(jié)果為x-1的是（　　）

• A． 1-$\frac{1}{x}$
• B． $\frac{{x}^{2}-1}{x}$•$\frac{x}{x+1}$
• C． $\frac{x+1}{x}$÷$\frac{1}{x-1}$
• D． $\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$

Answer 1

分析 根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運算法則分別計算即可判斷．

解答 解：A、1-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{x}$，故此選項錯誤；
B、原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$•$\frac{x}{x+1}$=x-1，故此選項正確；
C、原式=$\frac{x+1}{x}$•（x-1）=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，故此選項錯誤；
D、原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x+1}$=x+1，故此選項錯誤；
故選：B．

點評 本題主要考查分式的混合運算，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．