Question

19．如圖，在等邊△ABC中，AD是BC邊的中線，DE⊥AB，垂足為E，等邊△ABC邊長是6cm，則BE長為（　�。�

• A． 1cm
• B． 1.5cm
• C． 2cm
• D． 2.5cm

Answer 1

分析 由等邊△ABC的“三合一”的性質(zhì)推知BD=$\frac{1}{2}$BC=4，根據(jù)等邊三角形三個內(nèi)角都相等的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)推知∠BDE=30°；最后根據(jù)“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”來求BE的長度．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，AD是它的中線，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×6=3cm，∠B=60°．
∵DE⊥AB于E，
∴∠BDE=30°，
∴BE=$\frac{1}{2}$BD=1.5cm．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形．等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°．