Question

10．計算：
（1）（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）（a≥0，b≥0）
（2）2$\sqrt{12}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{48}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方差公式進行計算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt$），
=$（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt）^{2}$，
=a-b；
（2）2$\sqrt{12}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{48}$，
=2×$2\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$，
=2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的混合計算和平方差公式的運用：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．