Question

2．一個二次函數(shù)y=（k-1）${x}^{{k}^{2}-3k+4}$+2x-1．
（1）求k值．
（2）求當(dāng)x=0.5時y的值？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)可得k²-3k+4=2，且k-1≠0，再解即可；
（2）根據(jù)（1）中k的值，可得函數(shù)解析式，再利用代入法把x=0.5代入可得y的值．

解答 解：（1）由題意得：k²-3k+4=2，且k-1≠0，
解得：k=2；

（2）把k=2代入y=（k-1）${x}^{{k}^{2}-3k+4}$+2x-1得：y=x²+2x-1，
當(dāng)x=0.5時，y=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)以及求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，要抓住二次項系數(shù)不為0和自變量指數(shù)為2這個關(guān)鍵條件．