Question

6．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{-2k-x+6＞0}\end{array}\right.$有解，但沒有整數(shù)解，則k的取值范圍是4≤k＜$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 解兩個不等式求得x的范圍，由不等式組有解，但沒有整數(shù)解可得關(guān)于k的不等式組，解之可得答案．

解答 解：解不等式x+3＞0，得：x＞-3，
解不等式-2k-x+6＞0，得：x＜6-2k，
∵不等式組有解，但沒有整數(shù)解，
∴-3＜6-2k≤-2，
解得：4≤k＜$\frac{9}{2}$，
故答案為：4≤k＜$\frac{9}{2}$

點評 本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．