Question

有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢(qián)，購(gòu)甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢(qián)，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需________元錢(qián)．

Answer 1

150
分析：設(shè)出購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件的未知數(shù)，建立方程組，整體求解．
解答：設(shè)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，
根據(jù)題意有：，
把這兩個(gè)方程相加得：4x+4y+4z=600，
4（x+y+z）=600，
∴x+y+z=150．
∴三種商品各一件共需150元錢(qián)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三元一次方程組的建模及其特殊解法：根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)，將兩式相加，整體求解．