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11.求代數(shù)式|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值.

分析 可以用數(shù)形結(jié)合來解題:x為數(shù)軸上的一點,|x-1|+|x-2|+|x-3|表示:點x到數(shù)軸上的3個點(1、2、3)的距離之和,進(jìn)而分析得出最小值.

解答 解:當(dāng)x=2時,代數(shù)式|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值,
最小值=x-1+0+3-x=2.
故代數(shù)式|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值是2.

點評 此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合求最值問題,利用已知得出x=2時,|x-1|+|x-2|+|x-3|能夠取到最小值是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.如圖,在?ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,若BE=4,CE=3,則AB的長為2.5.

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2.在2(3y-3)=5x-4中,用含x的式子表示y,則y=$\frac{5}{6}$x+$\frac{1}{3}$.

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19.解方程:$\sqrt{2}$x2-4x=4$\sqrt{2}$(配方法).

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6.如圖,AB是CD的垂直平分線,交CD于點G,過點G分別作GE⊥AC于E,GF⊥AD于F
(1)求證:AB平分∠CAD;
(2)若∠CAD=90°,試判斷四邊形AEGF的形狀,并說明理由.

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16.已知,如圖,點A′、B′、C′、D′分別在正方形的邊AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′.
(1)求證:四邊形A′B′C′D′是正方形.
(2)當(dāng)點A′、B′、C′、D′處在什么位置時,正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的$\frac{5}{9}$?請寫出計算過程.

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3.已知代數(shù)式$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$-($\sqrt{2x-3}$)2,試求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.甲廠每天早上派出20輛車,去乙廠裝載A,B,C三種原料共36噸運(yùn)回甲廠,每輛車裝載原料時必須滿載.每種原料不能少于一車,且A,B,C三種原料不能混裝,每輛汽車的裝載情況及運(yùn)費(fèi)如下表所示:
原料型號ABC
每輛車的裝載重量(噸)211.5
每輛車的運(yùn)輸費(fèi)用(元507080
請解答下列問題
(1)甲廠有哪幾種運(yùn)進(jìn)原料的方案;
(2)甲廠按哪種方案運(yùn)進(jìn)原料所花費(fèi)的運(yùn)費(fèi)最低,最低運(yùn)費(fèi)是多少;
(3)在(1)的條件下,某天早上,甲廠根據(jù)當(dāng)天的生產(chǎn)計劃及當(dāng)時原料倉庫所剩余的原料情況,決定當(dāng)天聽出的車輛所運(yùn)回的C種原料不得少于6噸,請直接寫出當(dāng)天甲廠運(yùn)進(jìn)原料的最低費(fèi)用是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式:

(1)請按其規(guī)律,寫出后一種化合物的分子式C4H10;
(2)每一種化合物的分子式中H的個數(shù)m是不是C的個數(shù)n的函數(shù)?如果是,寫出函數(shù)關(guān)系式.

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同步練習(xí)冊答案