Question

3．已知代數(shù)式$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$-（$\sqrt{2x-3}$）²，試求x的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式組求解即可．

解答 解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-4x+1≥0①}\\{2x-3≥0②}\end{array}\right.$，
∵4x²-4x+1=（2x-1）²≥0，
∴不等式①的解集是全體實(shí)數(shù)，
解不等式②得，x≥$\frac{3}{2}$，
所以，x的取值范圍x≥$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，一元一次不等式組的解法．