Question

10．某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽預(yù)賽．各參賽選手的成績(jī)?nèi)鐖D：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級(jí)	最高分	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
九（1）班	100	m	93	93	12
九（2）班	99	95	n	93	8.4

（1）直接寫(xiě)出表中m、n的值；
（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在（1）班，（1）班的成績(jī)比（2）班好”，但也有人說(shuō)（2）班的成績(jī)要好，請(qǐng)給出兩條支持九（2）班成績(jī)好的理由；
（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)“98分”的學(xué)生中任選二個(gè)，試求另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的概率．

Answer 1

分析 （1）求出九（1）班的平均分確定出m的值，求出九（2）班的中位數(shù)確定出n的值即可；
（2）分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫(xiě)出支持九（2）班成績(jī)好的原因；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）m=$\frac{1}{10}$（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94；
把九（2）班成績(jī)排列為：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，
則中位數(shù)n=$\frac{1}{2}$（95+96）=95.5；
（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成績(jī)比九（1）班穩(wěn)定；③九（2）班的成績(jī)集中在中上游，故支持九（2）班成績(jī)好（任意選兩個(gè)即可）；
（3）用A₁，B₁表示九（1）班兩名98分的同學(xué)，C₂，D₂表示九（2）班兩名98分的同學(xué)，
畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的情況有4種，
則P（另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．