Question

16．下列計(jì)算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$=9
• B． 3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=1
• C． （$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{10}$=10
• D． $\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；利用分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=$\sqrt{27÷3}$=3，所以A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
B、原式=$\sqrt{3}$，所以B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
C、原式=$\sqrt{70}$+$\sqrt{30}$，所以C選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
D、原式=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=$\sqrt{2}$+1，所以D選項(xiàng)計(jì)算正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．